当前位置: 首页 > 儿童学堂 > 少儿数学

小升初数学公式

时间:2024-09-13 16:43:04
小升初数学公式

小升初数学公式

对于数学公式,同学们要学会理解,要明白公式是如何去运用的,并且学会倒推公式。这里老师建议同学们可以多做题,做题的同时巩固对公式的运用,慢慢掌握好运用技巧。下面是小编帮大家整理的小升初数学公式说说,欢迎阅读与收藏。

体积和表面积

三角形的面积=底高x2。 公式 S= ah2

正方形的面积=边长边长 公式 S= a2

长方形的面积=长宽 公式 S= ab

平行四边形的面积=底高 公式 S= ah

梯形的面积=(上底+下底)高2 公式 S=(a+b)h2

内角和:三角形的内角和=180度。

长方体的表面积=(长宽+长高+宽高 ) 2 公式:S=(ab+ac+bc)2

正方体的表面积=棱长棱长6 公式: S=6a2

长方体的体积=长宽高 公式:V = abh

长方体(或正方体)的体积=底面积高 公式:V = abh

正方体的体积=棱长棱长棱长 公式:V = a3

圆的周长=直径 公式:L=r

圆的面积=半径半径 公式:S=r2

圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式:S=ch=rh

圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公式:S=ch+2s=ch+2r2

圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。公式:V=Sh

圆锥的体积=1/3底面积高。公式:V=1/3Sh

算术

1、加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。

2、加法结合律:a + b = b + a

3、乘法交换律:a b = b a

4、乘法结合律:a b c = a (b c)

5、乘法分配律:a b + a c = a b + c

6、除法的性质:a b c = a (b c)

7、除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。 O除以任何不是O的数都得O。 简便乘法:被乘数、乘数末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾。

8、有余数的除法: 被除数=商除数+余数

方程、代数与等式

等式:等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。

方程式:含有未知数的等式叫方程式。

一元一次方程式:含有一个未知数,并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有的算式并计算。

代数: 代数就是用字母代替数。

代数式:用字母表示的式子叫做代数式。如:3x =ab+c

分数

分数:把单位1平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。

分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。

分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。

分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。

分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。

分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。

倒数的概念:1.如果两个数乘积是1,我们称一个是另一个的倒数。这两个数互为倒数。1的倒数是1,0没有倒数。

分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。

分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小

分数的除法则:除以一个数(0除外),等于乘这个数的倒数。

真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。

假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。

分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变。

时间单位换算

1世纪=100年1年=12月

大月(31天)有:135781012月

小月(30天)的有:46911月

平年2月28天,闰年2月29天

平年全年365天,闰年全年366天

1日=24小时1时=60分

1分=60秒1时=3600秒

重量单位换算

1吨=1000千克

1千克=1000克

1千克=1公斤

人民币单位换算

1元=10角

1角=10分

1元=100分

体(容)积单位换算

1立方米=1000立方分米

1立方分米=1000立方厘米

1立方分米=1升

1立方厘米=1毫升

1立方米=1000升

面积单位换算

1平方千米=100公顷

1公顷=10000平方米

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

1平方厘米=100平方毫米

长度单位换算

1千米=1000米1米=10分米

1分米=10厘米1米=100厘米

1厘米=10毫米

和差问题的公式

(和+差)2=大数

(和-差)2=小数

和倍问题

和(倍数-1)=小数

小数倍数=大数

(或者和-小数=大数)

利润与折扣问题

利润=售出价-成本

利润率=利润成本100%=(售出价成本-1)100%

涨跌金额=本金涨跌百分比

折扣=实际售价原售价100%(折扣1)

利息=本金利率时间

税后利息=本金利率时间(1-20%)

浓度问题

溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量

溶质的重量溶液的重量100%=浓度

溶液的重量浓度=溶质的重量

溶质的重量浓度=溶液的重量

流水问题

顺流速度=静水速度+水流速度

逆流速度=静水速度-水流速度

静水速度=(顺流速度+逆流速度)2

水流速度=(顺流速度-逆流速度)2

追及问题

追及距离=速度差追及时间

追及时间=追及距离速度差

速度差=追及距离追及时间

相遇问题

相遇路程=速度和相遇时间

相遇时间=相遇路程速度和

速度和=相遇路程相遇时间

盈亏问题

(盈+亏)两次分配量之差=参加分配的份数

(大盈-小盈)两次分配量之差=参加分配的份数

(大亏-小亏)两次分配量之差=参加分配的份数

植树问题

1.非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:

株数=段数+1=全长株距-1

全长=株距(株数-1)

株距=全长(株数-1)

⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:

株数=段数=全长株距

全长=株距株数

株距=全长株数

⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:

株数=段数-1=全长株距-1

全长=株距(株数+1)

株距=全长(株数+1)

2.封闭线路上的植树问题的数量关系如下

株数=段数=全长株距

全长=株距株数

株距=全长株数

差倍问题

差(倍数-1)=小数

小数倍数=大数

(或小数+差=大数)

小学数学图形计算公式

1.正方形C周长S面积a边长周长=边长4C=4a面积=边长边长S=aa

2.正方体V:体积a:棱长表面积=棱长棱长6S表=aa6体积=棱长棱长棱长V=aaa

3.长方形C周长S面积a边长 周长=(长+宽)2C=2(a+b)面积=长宽S=ab

4.长方体V:体积s:面积a:长b:宽h:高(1)表面积(长宽+长高+宽高)2S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长宽高V=abh

5.三角形s面积a底h高面积=底高2s=ah2三角形高=面积2底三角形底=面积2高

6.平行四边形s面积a底h高面积=底高s=ah

7.梯形s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)高2s=(a+b)h2

8.圆形S面积C周长d=直径r=半径 (1)周长=直径=2半径C=d=2r(2)面积=半径半径

9.圆柱体v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长(1)侧面积=底面周长高(2)表面积=侧面积+底面积2(3)体积=底面积高(4)体积=侧面积2半径

10.圆锥体v:体积h:高s;底面积r:底面半径体积=底面积高3总数总份数=平均数

单位换算

(1)1公里=1千米1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米

(2)1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米

(3)1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米

(4)1吨=1000千克1千克=1000克=1公斤=1市斤

(5)1公顷=10000平方米1亩=666.666平方米

(6)1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米

数学公式口诀:和差化积公式

和差化积公式

和差化积需同名,

变量置换要记清;

假若函数不同名,

互余角度换名称。

简记为:

S+S=2S·C

S-S=2C·S

C+C=2C·C

C-C=-2S·S

数学公式口诀:三倍角正弦与余弦函数公式

三倍角正弦与余弦函数公式

三倍角正弦:3减43。

三倍角余弦:43减3。

系数后面很好记,

都是单角的同名函数。

公式:

sin3θ=3sinθ-4sin3θ。

cos3θ=4cos3θ-3cosθ。

数学公式口诀:通过正六边形记三角公式

记忆三角公式,有一张图形会对我们有所帮助:

在这个六边形中,位于对角线两端的两项乘积均为1,即:tgα·ctgα=1,sinα·cscα=1,cosα·secα=1,共三个公式。画有格线的三角形中,肩上两角两项的平方和等于下面一项的平方,即sin2α+cos2α=1,ctg2α+1=csc2α,tg2α+1=sec2α,共三个公式。相邻三个顶点的外项乘积等于中间一项,即:sinα=cosα·tgα,cosα=sinα·ctgα,tgα=sinα·secα共六个公式。该图形中,正弦、正切、正割依次位于六边形右侧,而余弦、余切、余割位于左侧,易于记住。记住一个图形即可记起十几个公式,确是一种经济省力的记忆方法。

数学公式口诀:记忆诱导公式

记忆诱导公式

关于180°±α,360°±α,-α的诱导公式口诀为:

函数名不变,

符号看象限。

关于90°±α,270°±α的诱导公式口诀为:

函数名改变,

符号看象限。

说明,①不管α是什么样的角,都把它看作锐角来确定诱导公式中角所在的象限,从而确定它的符号。

②符号的确定,是由原来函数的角所在象限决定的。

③函数名改变,指正弦、余弦互变,正切、余切互变,正割、余割互变。

三角函数诱导公式的共同特点

奇变偶不变

符号看象限

数学公式口诀:三角函数值在象限内的符号

郑玄吃鱼

说明:郑玄是我国三国时的一位数学家。“郑玄吃鱼”可以帮助记忆六个三角函数在四个不同象限内的符号。“郑”,(Ⅰ)中皆为正(音同郑);“玄”,(Ⅱ)只有正弦(音近弦)和它的倒函数余割为正;“吃”,(Ⅲ)中只有正切(音近切)和它的倒函数余切为正;“鱼”,(Ⅳ)只有余(音同鱼)弦和它的倒函数正割为正。

三角函数符号、互倒及奇偶性记忆法

如果将三角函数按顺序编号,正弦函数为一,余弦函数为二,正切函数为三,余切函数为四,正割函数为五,余割函数为六,那么可以熟记下面的口诀:

全正;一、六;

三、四;二、五;

二、五不变。

说明:在第一象限六个函数都为正,第二象限一、六为正(即正弦,余割函数为正,其余四个函数都为负);第三象限三、四为正(即正切,余切为正,其它为负);第四象限二、五为正(即余弦、正割为正,其余为负)。二、五不变,是说余弦,正割为偶函数〔cos(-x) =cosx,sec(-x)=secx〕,其余四个函数均为奇函数。并且一、六,三、四,二、五互为倒数关系(即sinα· cscα=1,tgα·ctgα=1,cosα·secα=1)。

数学公式口诀:圆的辅助线之歌

圆的辅助线之歌

三圆和两圆,

圆心紧相连;

两圆紧为伴,

必连公切线;

两圆扣成环,

必连公共弦。

说明:几何题目涉及两圆、三圆的问题,常常把它们的圆心连起来。两圆若外切和内切要作出它们的公切线;两圆若相交要作出其公共弦。

数学公式口诀:平面几何辅助线一般添加法

平面几何辅助线一般添加法

角之关系要细辨,

构造等、差、倍、半是关键。

比例线段平行线,

构造相似三角形也常见。

比例线段中有和差,

延截相等线段好办法。

诸圆相交公共弦,

有时得用连心线。

诸圆相切公切线,

切点圆心还需连。

直角相对想共圆,

互补二角共弦想共圆,

四边形外角等于不相邻内对角想共圆。

若遇中点找中点,

两点相连平行线。

角之平分线遇垂线,

延长垂线得等边。

《小升初数学公式.doc》
将本文的Word文档下载到电脑,方便收藏和打印
推荐度:
点击下载文档

文档为doc格式